24o CHAPITRE XIII. Ce-p»e-p= est une fonction paire des quantités ut u&– u% est une fonction impaire. Comme l'intégrale est prise de -00 à +00, elle est bien nulle. Ainsi ces valeurs des u sont non seulementles valeurs les plus probables, mais les valeurs probables. 167. En général, en est-il ainsi? Si les opérations sont sensiblement concordantes, les erreurs sont petites, et tout se passera comme avec la loi de Gauss. Quelle que soit la forme des fonctions F, si le champ de la variation des u est très restreint, nous pourrons regarder les: comme linéaires. Pour cette même raison, c'est-à-dire si le champ où peu- vent varier les u est très restreint, la fonction ty, qui était d'abord si arbitraire, peut être regardée comme constante. C'est grâce à cet ensemble de circonstances que la mé- thode des moindres carrés peut être considérée comme applicable, toutes les fois que les observations sont sensi- blement concordantes et dénuées d'erreurs systématiques. 168. Ceci posé, voyons commeret les calculs doivent être dirigés. Nous connaissons les fonctions z des u ueéux-ci sont au nombre de p, et un nombre d'observations n, plus grand que p, nous a donné pour zu z2, zn les valeurs xu «2, xn. Il y a plus d'équations que d'inconnues cherchons la meilleure manière d'y satisfaire d'une façon approchée. Une première approximation donnera ul, U2, up. Sup- posons qu'elle soit assez bonne pour qu'on puisse négliger le carré de l'erreur commise: soit bt celte première approxi-
