CHAPITRE III. L'ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE. 22. A un certain moment d'un jeu, un joueur a la proba- bilité p pour qu'il gagne; l'enjeu à empocher est a. Par définition, l'espérance mathématique est pa. Bien entendu, si a est une perte, pa est négatif. Si plusieurs hypothèses, de probabilités respectives Pu Pu Pn, amènent des gains respectivement égaux à au a2, •••! «n>la définition de l'espérance mathématique sera. Pi «i +Pi «2+•••-+- Pn<X,i Un jeu est équitable lorsque l'espérance mathématique est la même pour tous les joueurs. Pour faciliter certaines questions, on convient parfois d'introduire des joueurs fictifs dont on évalue l'espérance mathématique. Soient deux événements, A et B. La probabilité de l'arrivée de A est. pt B est. p., A oudeB est. P3 Aet deB est. P4 Ona Pi+Pi–Pz + Pk- Si les deux événements étaient incompatibles, on aurait
