ces figures, s’il s’attache seulement à leurs propriétés purement qualitatives, c’est que c’est là seulement que l’intuition géométrique intervient véritablement. Non que je veuille dire que la géométrie métrique repose sur la logique pure, qu’il n’y intervienne aucune vérité intuitive ; mais ce sont des intuitions d’une autre nature, analogues à celles qui jouent le rôle essentiel en arithmétique et en algèbre.
La proposition fondamentale de l’Analysis Situs, c’est que l’espace est un continu à trois dimensions. Quelle est l’origine de cette proposition, c’est ce que j’ai examiné ailleurs, mais d’une façon très succincte et il ne me semble pas inutile d’y revenir avec quelques détails afin d’éclaircir certains points.
L’espace est relatif ; je veux dire par là, non seulement que nous pourrions être transportés dans une autre région de l’espace sans nous en apercevoir (et c’est effectivement ce qui arrive puisque nous ne nous apercevons pas de la translation de la Terre), non seulement que toutes les dimensions des objets pourraient être augmentées dans une même proportion, sans que nous puissions le savoir, pourvu que nos instruments de mesure participent à cet agrandissement ; mais je veux dire encore que l’espace pourrait être déformé suivant une loi arbitraire pourvu que nos instru-
