ÉTUDE DE QUELQUES CAS PARTICULIERS d'kQUILIBRE i'I lions tangentielles sont alors déterminées et ces équalions font connaître leurs de'rivées suivant la normale. On connaît alors en tous les points de la surface les trois fonctions ;", V, ^" et leur neuf dérivées premières ; ces condi- tions ne sufTisent évidemment pas pour déterminer ces trois fonctions pour les points intérieurs du corps, mais on peut y satisfaire d'une infinité de manières. Soient donc T, "i" , ^' un quelconque des systèmes de trois fonctions qui y satis- font . Si nous raisonnons comme dans le cas précédent, nous verrons que ;', v)', C' sont les déformations dues à des forces intérieures données X', Y', Z', les forces superficielles P^, P,;, P.' étant nulles. 46. Equilibre d'un parallélipipède dans un cas simple. — Considérons un parallélipipède rectangle et supposons-le soumis uniquement à des forces superficielles. Nous admet- trons de plus que sur chaque face la pression est constante en grandeur et en direction et que les pressions sur des faces opposées sont égales, parallèles et de sens contraires. Supposons les axes parallèles aux arêtes du parallélipipède €t désignons d'une manière générale par P„^f/(ola projection sur un axe ou de la pression qui s'exerce sur un élément din perpendiculaire à un axe ov. On ne troublera pas l'équilibre en introduisant des liaisons nouvelles; or si on suppose que le parallélipipède devienne un solide invariable, on voit facilement que, pour qu'il soit en équilibre dans sa position actuelle, il faut que l'on ait : P—P ••• uv—ivu
