102 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ Considérons deux vibrations simples possibles, c'est-à-dire posons : / l = li cosk^t I H' = Ho cosk^t ( s; = ^, COSÂ^^ ( ^'= 'Çi cos/,-o^ l'équation devient : et, en supposant les vibrations de périodes différentes : On peut supprimer le facteur cosk^l cosk^t et écrire : Cette équation démontre qu'un corps solide limité n'est pas susceptible de vibrations dont la période varie d'une manière continue ; il ne peut émettre que des harmoniques discrètes (il faut supposer le corps limité pour que les intégrales aient certainement un sens, le théorème ne serait donc plus appli- cable à un corps indéfini dans un ou plusieurs sens). En effet, si ^2 pouvait varier d'une manière continue jus- qu'à devenir égal à A,, l.-^ , Y12, ^2 varieraient aussi d'une manière continue. L'intégrale serait donc une fonction continue de k^. Or elle est nulle
