2 LEÇONS SUR LA. THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ de section faible, c'est-à-dire pour des corps dont une ou deux dimensions sont très petites. Nous supposerons aussi \, - ri , ^ fonctions continues de X, y, z; si ces fonctions étaient discontinues, il y aurait rupture du corps. Nousconside'reronsles de'rivées de \, t), C comme des fonc- tions continues de x, y, z, sans quoi les réactions élastiques seraient très grandes; les forces appliquées au corps, qui leur font équilibre, le seraient également, ce que nous ne supposons pas. 3. Considérons deux points M et M^ dont les coordonnées sont respectivement x^y, z ei x - - Ix, y -\ -ly, z -\~ Zz. Nous les supposerons suffisamment voisins pour qu'on puisse né- gliger les carrés de ox^ oy, oz. Après la déformation, ces points viennent en M' et M'^ ; leurs nouvelles coordonnées sont: et X-\-Zx-- l -- ùl, y -- oy -\- r\ -^ o-f\, z-}-oz - {-<:;, -\- o'Ç. Développons ^ -- 8; par la formule de Taylor les termes non écrits étant négligeables puisqu'on néglige les carrés de Zx, Zy, Zz. Faisons maintenant : 5a; = ^y=— 'n ÙZ Y
