110 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLÂSTICITÉ avoir plus de six minima nuls. En effet, si l'on a : -f-'- dz comme W2 est essentiellement négatif, Wa est identiquement nul, ce qui exige que les a et les p soient nuls. Les six dilatations étant nulles, le corps se déplace à la façon d'un solide invariable. Or il y a six mouvements pos- sibles linéairement indépendants : par exemple trois transla- tions parallèles aux axes et trois rotations autour des trois axes. Il n'} a donc que six systèmes de valeurs indépendantes de l, 7), Ç qui donnent des minima nuls. D'ailleurs puisque ces minima nuls existent, on les trouvera nécessairement ; on aura : A-, =k.2=k^=k^=A3=Au=o A7^o 54. Tous les nombres A^ que nous trouvons par cette- méthode sont essentiellement positifs ; on peut se demander si l'on ne pourrait pas, en procédant autrement, trouver des solutions des équations telles que A- soit négatif ou imagi- niire. Les équations du mouvement seraient satisfaites pour l^e"^ot ^^ ^ .^^ge/„^ ç ^ ç^e^^v soit ona ^1 = r^.é^ A,--Za-|-^i B^ \ = \,e<^'e -?^
