Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/136

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

126 LEÇONS SUR LA. THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ Soit \/ —^ — f^" = Y» Y doit être une quantité réelle pour que le plan de l'onde soit réel, on a : et par suite : Le rapport des deux constantes d'intégration, qui est aussi le rapport des amplitudes des ondes incidente et réfléchie, se détermine en écrivant que la pression est nulle à la surface. Onauradoncpour^;=o : (X + (..) +a^^^=O dl,di: M- 1 \dz dx et, comme 5 ^ tj = i; = o, ces conditions se réduisent à : d\ — =opourz=o. Il en résulte A = B, ce qu'il était facile de prévoir d'après le principe de la conservation de l'énergie. 60. 2 ° Considérons maintenant la vibration qui est paral- lèle au plan d'incidence. Elle le sera encore dans la ou les ondes réfléchies. Posons 1= %^ n?!/ + /'n { Z=^^e(^!y + pn