Aller au contenu

Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/163

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

EXEMPLES DE VIBRATIONS 153 Les quantités ^ , - q , Ç définissent une vibration longitudinale ; cherchons maintenant une vibration transversale définie par trois fonctions l, t], ^ satisfaisant aussi aux conditions de l'équilibre intérieur. L'on doit avoir 6 = o, par conséquent les équations inté- rieures se réduisent à : OUencoreà:A;=— 0)2 Posons <h = X COSpt. sin fir avec : B=^ «}/ satisfera à l'équation : A+ = -^+. On aura donc encore Posons A^—_h!.^ d^ __p^d^^ dxdy (of dxdy d^ dxdz cof dxdz _ d?^\ dxdy dxdz