EXEMPLES DE VIBRATIONS 161 par rapport au plan ce = o a lieu au début, elle subsistera toujours. Cette dernière hypothèse restreint ^ à ne plus con- tenir qu'une fonction arbitraire de x, au lieu de deux, mais je n'ai en vue que de donner un exemple aussi simple que possible. Les équations dont dépend l sont en effet les équations des cordes vibrantes. On connaît leur intégrale générale. Dans le corps, c'est-à -dire pour — .>;^ <x<Xq l=F{at-fx)+F{at—x) (on a la même fonction F parce que ç est paire). Pour a; > iPo on doit avoir : 1 = :^ [bt-\- .r) -f5,{bt—x) enfin pour x <i — .r^ ï— cp[bt—x]-\-o^{bt-fx) Les fonctions cp et 'j , ne sont d'ailleurs déterminées qu'à une constante près, qu'on peut en effet toujours ajouter à cp à condition de la retrancher de cp, . Autempst= o, ; :=odansl'air, doncpourx^Xq: ©[x]-|-cp,(—x)=o Mais on a aussi au début : donc : 7^ =^ cp' [x) -f- cp;{—x)=o ÉLASTICITÉ. 1I
