160 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ Soient I X=z -\- Xq ces deux plans: nous supposons qu'il y ait de l'air des deux côtés et que l'on ait q^'C, ^^ o, l ne dépendant que de oo et de t. C'est dire, en d'autres termes, que le mouvement vibra- toire se fait par ondes planes longitudinales, parallèles à yoz. Dans le corps élastique, c'est-à-dire pour — x^ <, ce <. Xq, l'on doit avoir : a étant la vitesse de propagation des ondes longitudinales dans le solide. Dans l'air, c'est-à -dire pour \ x \ > Xq, cette équation est remplacée par : dt- dx^ h représentant la vitesse de propagation des ondes longitudi- nales dans l'air. Les conditions aux limites seront les suivantes : à l'origine d\ dutempsondevrasedonner?et — • Supposons -^ = o, dans l'air et dans le corps élastique, et ç =: o, dans l'air, au temps zéro, c'est-à -dire que l'air part du repos. Nous supposerons que, pour ^ = o, ^ est une fonction de x connue entre — x^ et x^. Pour simplifier l'écriture, nous pouvons même supposer que cette fonction est une fonction paire de x. Si la symétrie
