Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/180

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i70 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ de la première : Revenons à la relation \ -\ - it^-=^ f (m, a) ; différentiée par rapport à x elle donne : dç^ ^^ . d't\ df dx dx du d^l .d^_(P£ dx^ dx'^ du^ d'où l'on conclut en désignant d'une façon générale par A ($) la partie réelle de $ : ^=AC^ dx \du dx^ ~ \duy On aurait de même en différentiant par rapport à y : d^\ .d\__d^r dy^ dy'^ dv?- La partie imaginaire de ^-^ est donc aussi : — i -t-\ et l'on peut écrire : du^ dx- dt/^ ou en désignant par * l'imaginaire conjuguée de <ï>, ^_ d^l . d^ri du^ ~ dx^ dy^