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PROBLÈME DE SAINT-VENANT 171 Cette équation va nous servir pour déterminer f. Multiplions la seconde des équations (a) par i et ajoutons-la à la première, nous aurons : c'est-h -dire : ou 5P+^du^ - "" r/^-^ du- Le premier membre est fonction de u et de z, le second de M et de^, pour que l'égalité puisse avoir lieu il faut que les deux membres ne dépendent que de z. Donc : d^^ = ?(^) et par suite : f=:a-\~bu-\-eu- a, h, c étant des fonctions de z. Portons cette valeur dans dz^- -~ du^ nous aurons : d^a . d'- b , d'-c g,, - Mais H et z sont des variables indépendantes, cette relation
