PROBLÈMK DE SAINT-VENANT i83 1° Traction ou compressioyi. — Rappelons que si on prend ona: dX, = - m Prenons \ -\- ?V , =: ai<, a étant une constante réelle que nous introduisons parce que ; -\ - ir^ iloil être infiniment petit. On aura : i \=rtX,Y,=ty \ l — kxz+* $ étant une fonction de o: et de y que l'on peut supposer nulle. Avec cette particularisation, les quantités N,, N2, N3, T^, T2, T3 sont des constantes, qui sont même nulles, sauf N. , qui produit la traction ou la compression. 2° Torsion. — Posons \ -\ - i-r \ = i%zu, on en déduira : \ ' -%yz (^ = (J.XZ t == con-t. Étudions la manière dont une section droite se déforme et se déplace en projection. Un point [x, y, z) devient [x -\-'\., y-\- - c^, z-\- C), sa pro- jection est X -\-\, y -\- r,. Il a donc tourné autour de oz d'un angle rtz. Cet angle qui est le même pour tous les points de la section n'est pas le même pour toutes les sections droites ; il y a réellement une torsion. Cherchons les forces qui la produisent. On a : N3=o car N3=X54-2y. dz
