182 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ Considérons un point M du périmètre de la section, la nor- male en ce point et un point M' voisin de M pris sur cette normale. On a : MM'=dn Faisons la représentation conforme, le point M vient en M^ sur le cercle et M' vient en M{ sur la normale au cercle, puisque les angles sont conservés. m^m; = cm On a évidemment : par conséquent : d(X-f-A") j d[x-\ - iy] ! A l'aide de la transformation U ^ cp (m) on a donc ramené le problème au cas du cercle. Le problème de Saint-Venant pourra par suite être résolu pour toutes les sections dont on saura faire la représentation conforme sur un cercle, en particulier pour les sections ellip- tiques ou rectangulaires. Il en sera de même si l'on peut représenter la section sur un anneau circulaire, ce qui est le cas d'une couronne com- prise entre deux ellipses homofocales, par exemple. 72. Nous allons maintenant revenir à l'expression générale de ^, 7), C et nous chercherons les six solutions particulières simples du problème autres que les déplacements sans défor- mation.
