10 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ ordre infinitésimal : (- - «0' = '- (' - î)- ' fy '"'-'r ~' i '^-'^ Nous avons donc : KKI+|)---(iH-i)---Kâ+|))"' c'est-à-dire avec les notations adoptées: Mais Sa? , Zy , oz sont les coordonnées de Mj par rapport à des axes parallèles aux premiers ayant pour origine M'. Le lieu de Mj est par conséquent un ellipsoïde. On l'appelle ellipsoïde des déformations. 10. Dilatations principales. — Parmi toutes les direc- tions issues de M', il y en a trois qui sont particulièrement remarquables, ce sont celles des axes de l'ellipsoïde. Les dilatations linéaires suivant ces axes sont dites dilataiïons princijiales ; on les désigne par 8^ , 83 , 03. Les longueurs des axes de l'ellipsoïde sont alors : s (1+8,) s (1+8,) £(1 + 83). Si l'on désigne par s une racine -de l'équation en 5 relative à l'ellipsoïde, l'axe correspondant a sera donné par la rela- tion: s- £- ^^r? ^ £2(1+ 8)2
