CHAPITRE VIII PROBLÈME DE L'ÉLASTIQUE 76. Nous avons supposé jusqu'ici que les dimensions des corps que nous considérions étaient toutes finies, par consé- quent que des forces finies agissant sur ces corps produisaient des déformations infiniment petites. II n'en est plus de même pour des corps dont une ou deux dimensions sont très petites, par exemple pour des plaques minces ou des verges de faible section. Une telle verge rompra sous l'influence de forces finies, mais sous l'action de forces très petites elle pourra subir des déformations finies sans qu'il y ait rupture. Pour qu'il n'y ait pas rupture il faut évidemment que les di- latations linéaires et angulaires restent infiniment petites; je dis que, avec cette condition, la déformation peut être finie. Décomposons en effet la verge en cylindres élémentaires tels que leurs trois dimensions soient du même ordre de grandeur. Un de ces cylindres peut prendre une courbure finie bien que les dilatations restent très petites. De simples considérations d'homogénéité vont nous en convaincre.
