12 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ On retrouve donc le fait que la quantité dénotée par 6 est indépendante du choix des axes de coordonnées. Si l'on prenait comme axes les axes de l'ellipsoïde des dé- formations, les termes rectangles disparaîtraient de son équa- tion. Cela montre que les glissements sont nuls dans les trois plans principaux de l'ellipsoïde. Il y a donc, en général, un système de plans formant un trièdre trirectangle et tels que les glissements soient nuls pour ces plans. 11. Trois diamètres rectangulaires de la sphère deviennent après la déformation trois diamètres conjugués de ï ellipsoïde. Il résulte des hypothèses faites sur la continuité des fonc- tions ç, -/_ , X, et de leurs dérivées que, si deux surfaces sont tangentes l'une à l'autre avant la déformation, elles le sont encore "après la déformation. Considérons donc trois dia- mètres rectangulaires de la sphère et les plans tangents à leurs extrémités, ils forment un cube circonscrit à la sphère. Après la déformation, la sphère devient un ellipsoïde, le cube un parailélipipède oblique dont les faces restent tangentes à l'ellipsoïde. Ces faces sont donc parallèles à trois plans dia- métraux conjugués de l'ellipsoïde; les diamètres correspon- dants qui proviennent des diamètres rectangulaires de la sphère sont donc conjugués. Les calculs faits plus haut montrent d'ailleurs que la sphère dérive de l'ellipsoïde par une transformation homographique conservant le plan de l'infini, et on sait qu'une telle transfor- mation fait correspondre un système de diamètres conjugués à un système de diamètres conjugués. 12. Composition des déformations. — Considérons
