Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/45

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ÉTUDE DES FORCES ÉLASTIQUES position d'équilibre contraint; nous avons: Par suite : Nous poserons : p, = ± (Da7D? + D?/Dyi -f - D^D:), et il viendra: P=Pi-hP2- Les déplacements ç,- ri, ^ sont supposés infiniment petits du premier ordre; il en est nécessairement de même de leurs différences D;, Dy), DÇ ; par suite p, est infiniment petit du premier ordre et p2 du second ordre, U est une fonction des quantités R -| - p U^ F(R + p, R'-f-p',...) = Développons cette expression par la formule de Taylor, nous aurons : u=MR.RV..) +2jTr p+ 2 2jdW^ f +2jc7ïkm' pî^ + - Nous avons déjà négligé les infiniment petits du troisième ordre dans l'expression de U ; nous devons donc limiter le développement de U aux termes du second ordre. Nous allons