48 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ le premier groupe qui disparaît; c'est en effet une com- binaison linéaire des polynômes n ; le coefficient de ïl^^^c est- et le coefficient de ^n^, et nous avons vu que ces coefficients sont nuls dans le cas qui nous occupe. Il y a donc trois groupes de termes en général ; le troisième disparaît dans le cas des forces centrales, le premier dans le cas où l'on suppose les forces extérieures nulles dans l'équi- libre naturel, le second subsiste toujours. Cherchons quelles simplifications sont apportées par la suppression du premier ou du troisième groupe ; pour cela étudions de plus près le second. C'est une combinaison linéaire des quantités p| ; or pj est un polynôme du second degré par rapport aux a et aux p, dont les vingt et un coef- ficients sont fonctions seulement de Bx, Dy, Xiz. Ces vingt et un coefficients sont donc liés par dix-huit relations. Parmi ces relations, celles qui ne sont pas linéaires ne subsistent pas lorsqu'on multiplie les p~^ par des quantités arbitraires telles cPF que -777:; et qu'on les ajoute; au contraire, celles qui sont an," linéaires ont encore lieu entre les coefficients du groupe de termes que nous considérons. Nous obtiendrons donc le nombre de coefficients distincts que renferme le second groupe de termes de W^d-c en retranchant de vingt et un le nombre des relations linéaires qui existent entre les coefficients de cf.
