Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/65

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CHAPITRE III ÉQUATIONS D'ÉQUILIBRE. — PRESSIONS 31. Pour avoir les équations d'équilibre, nous allons ap- pliquer le principe des vitesses virtuelles, c'est-à -dire, puisque les molécules sont supposées libres, écrire que la somme des travaux virtuels de toutes les forces, extérieures et intérieures, est nulle, quels que soient les déplacements virtuels 8;, 8 -ri, 8Ç. La somme des travaux des forces intérieures est SU; quant aux forces extérieures, nous les diviserons en deux classes : 1° Les forces appliquées à toutes les molécules du corps (telles que la pesanteur). Soit c?t un élément de volume ; les forces appliquées aux diverses molécules de cet élément ont une résultante dont nous désignerons les composantes par Xc/t, YcIt, Z(h, car elle est du même ordre de grandeur que l'élément de volume. Nous la supposerons appliquée au centre de gravité de l'élément. L'on voit facilement que le couple résultant est, dans ces conditions, infiniment petit d'ordre su- périeur et par suite négligeable.