ÉQUATIONS d'ÉUUILIBRK. — PRESSIONS 57 32. Transformation de l'équation. — L'expression W, -|- Wo est un polynôme du deuxième degré par rapport aux neuf dérivées partielles -j - —• Désignons par A,B,C,A'..G" ses de'rivées par rapport à ces neuf quantités, de façon que l'on ail : 8(W,+W,) = A5|+B5|+Cô|+- + C"a| Écrivons, pour simplilier, l'équation des vitesses virtuelles en supposant Sy) ^ BC = o (puisque les déplacements virtuels sont arbitraires, cela est légitime). Nous aurons puisque : dx dx /(af+B f+-^ f)"^ ^J-^ +/"-=» = " Nous allons transformer la première intégrale en intégrant par parties. Pour cela rappelons une formule importante en physique mathématique : soient F une fonction quelconque, dx un élément de volume pris à l'intérieur d'une surface fer- mée, diù un élément de cette surface, l, m, n les cosinus di- recteurs de la normale à cet élément, dirigée vers l'extérieur; ona:
