64 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ celui des numéros pre'cédenls et en faisant attention que les dimensions de l'élément di sont très petites, que: W=W,+W., W^ et Wo étant deux polynômes homogènes, le premier linéaire, le second quadratique par rapport aux neuf dérivées partielles de ;, tj, ^ par rapport à x, y et z, et de la forme indiquée plus haut. Nous retrouvons alors (en remplaçant oY et EST — U pur leurs valeurs) l'cîquation duN° 31. A(W< +W2] ch+f{Xol-f- YB-ri -\-ZoO ch - i-f{PJÂ 4- Py3-^ -I- P.oVj du> = o. Ces raisonnements, qui ne s'appuient que sur les principes fondamentaux de la thermodynamique, conduisent donc aux mêmes équations d'équilibre que les hypothèses moléculaires ordinairement admises. La concordance des résultats expé- rimentaux avec ces équations ne peut donc être invoquée comme une preuve de la légitimité de ces hypothèses. 35. Pressions. — Nous avons supposé les intégrations étendues au corps tout entier; ce fait ne joue aucun rôle dans les démonstrations ; nous aurions trouvé les mêmes équations en considérant une portion seulement du corps élastique. Soit S la surface fermée qui limite cette portion; si nous supprimons toutes les molécules extérieures à S et que nous appliquions à tous les éléments de S] des forces P;cC/w, P«f^co, Pzdfjy,
