68 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ et les équations d'équilibre s'écrivent: P^=IN^+mTg-I-nTo P^=IT, -I- mN, + nT, / ^I ^34_^2^X—o l cte dy dz j rf.7; ^dy^dz^ , dx dy"^ dz l^ m, w sont les cosinus directeurs de la normale extérieure, de sorte que, lorsque les quantités N^, N2, N3 sont positives, ce sont non des pressions, mais des tensions. On peut démontrer ces équations d'une manière élémentaire. Considérons d'abord un tétraèdre Ox\BC, dont les arêtes oA, oB, oG sont parallèles aux axes; soient (ico la surface de ABC, et l, m, n les cosinus directeurs de la normale extérieure ; les surfaces de oBG, oCA, oAB sont Ww, mc^w, ndiù\ en écri- vant que la somme des projections des forces appliquées au tétraèdre est nulle, et en négligeant la force extérieure qui est de l'ordre du volume, c'est-à-dire du troisième ordre, on a : P^c^co — N^/f/co — TgJWf/oj — T^ndiû := c'est-à -dire : P^ = N,^-1 -T3m + T.n. Pour le second groupe d'équations, considérons unparallé- lipipède,et écrivons que la somme algébrique des projections des forces sur oœ est nulle. Pour l'une des faces perpendicu-
