Aller au contenu

Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/84

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

74 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ Or parmi les couples de molécules que Ton considère il y en a un très grand nombre comme m^m2 qui sont communs aux trois définitions. Les autres comme a8, yB, eÇ sont tels que la distance de chacune des molécules qui les composent au périmètre de cho est moindre que le raj^on d'activité molé- culaire ; leur nombre est donc très petit par rapport au nombre total, et par suite la valeur obtenue pour la pression est la même quelle que soit celle de ces définitions qu'on adopte, puisque les termes qui figurent dans Tune et non dans l'autre sont toujours négligeables. Nous allons calculer cette valeur en partant de la troisième définition, et vérifier qu'elle est identique avec celle que nous avons trouvée en appliquant le principe des vitesses virtuelles. Désignons par N, ' c?(o, T^diù, Tj^w ses composantes sur un élément doi perpendiculaire à ox. L'attraction de deux molé- cules m^ et m^ est avec les notations adoptées -^- _ 9^r les cosinus directeurs de m^m, sont DxDyBz v/R ' VR'VR On a donc ".'"" = - '-El f-