76 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ Nous supposerons dx assez petit pour qu'à l'intérieur de cet élément le corps puisse être considéré comme homogène. N| est alors une constante, et on a Tn;diodœ' = N;c/«fdœ' =N
/ïc^co = N [ t/x. On a ensuite : ï.To4h /^xo -T Dx £ -77: uxdx = I -777 Dxdx = -77; Dx-, dR ! cm du. car £ est nul lorsque x' n'est pas compris entre x et x -\~ hx et égal à un dans le cas contraire. On suppose, bien entendu, que m^ et ma sont toutes deux à l'intérieur de l'élément dz ; mais les couples de molécules comme m[m.2, m,'[ml pour lesquels cette condition n'est pas réalisée sont beaucoup moins nom- breux que les autres et par suite négligeables. On a donc: b' Donc : N,=n;, ce qui est bien l'égalité que nous avions en vue. Sur la figure a'b'a"b" représente notre cylindre indéfini, ab une sec- tion droite quelconque dia, cdei ef les deux bases du cylindre limité dz.
