84 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTIGITÉ 43. Equations d'équilibre. — Les équations à la surface deviennent trois équations aux dérivées partielles du premier ordre entre les ç, y), (^
par exemple OU: ^, 7), l, sont les projections du déplacement d'une molécule sur les axes de coordonnées ; Il -\ - m-f\ -j - nZ, est la projection de ce déplacement sur la normale à la surface (le sens positif étant celui de la normale extérieure] ; nous le désignerons par V (il ne peut pas y avoir de confusion avec le sens tout différent dans lequel cette lettre a été employée). On a alors .£/;, ^_|_^^ dx dx dx dx en spécifiant bien que pour prendre la dérivée — on consi- dère /, m, n comme des constantes, c'est-à -dire la normale comme un axe fixe, lorsqu'on passe k un point voisin (qui n'est d'ailleurs pas sur la surface) de coordonnées x -\ - dx, yy ^• d En désignant par -tt: la dérivée d'une fonction estimée sui- vant la normale, on a d'ailleurs dl dl r^ (/; dx' dy' dz dN
