INTRODUCTION.
Le Problème des trois corps a une telle importance pour l’Astronomie, et il est en même temps si difficile, que tous les efforts des géomètres ont été depuis longtemps dirigés de ce côté. Une intégration complète et rigoureuse étant manifestement impossible, c’est aux procédés d’approximation que l’on a dû faire appel. Les méthodes employées d’abord ont consisté à chercher des développements procédant suivant les puissances des masses. Au commencement de ce siècle, les conquêtes de Lagrange et de Laplace et, plus récemment, les calculs de Le Verrier, ont amené ces méthodes à un tel degré de perfection qu’elles ont pu suffire largement jusqu’ici aux besoins de la pratique. Je puis ajouter qu’elles y suffiront encore longtemps, malgré quelques divergences de détails ; il est certain néanmoins qu’elles n’y suffiront pas toujours, un peu de réflexion le fait très aisément comprendre.
Le but final de la Mécanique céleste est de résoudre cette grande question de savoir si la loi de Newton explique à elle seule tous les phénomènes astronomiques ; le seul moyen d’y parvenir est de faire des observations aussi précises que possible et de les comparer ensuite aux résultats du calcul. Ce calcul ne peut être qu’approximatif et il ne servirait à rien, d’ailleurs, de calculer plus de décimales que les observations n’en peuvent faire connaître. Il est donc inutile de demander au calcul plus de précision qu’aux observations ; mais on ne doit pas non plus lui en demander moins.
