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CHAPITRE III.
Si, de plus, on pose
on aura
Donc, pour si et ont été choisis de telle sorte que
et soient multiples de
la solution sera périodique de période quelles que soient d’ailleurs les constantes
Voici la question que nous posons :
Est-il possible de choisir les constantes et
de telle sorte que, pour les petites valeurs de les équations du mouvement
admettent une solution périodique de période et qui soit telle
que les valeurs initiales des six variables soient respectivement
les étant des fonctions de s’annulant avec
Pour résoudre cette question, il suffit d’appliquer les principes
du numéro précédent.
étant périodique en et
nous pouvons écrire
et étant des fonctions de
et
Remplaçons dans les six variables
par
il viendra
où
est une fonction périodique de soit
la valeur moyenne de cette fonction, de sorte que