toujours choisir une variable telle que et les deux radicaux (2) soient des fonctions doublement périodiques de
Ainsi est une fonction uniforme, périodique et finie, de trois variables seulement (puisque et sont considérés comme données, et que ), à savoir de et
Cette fonction admet donc au moins un maximum et un minimum, de sorte qu’il y a toujours au moins deux solutions périodiques de la deuxième sorte.
On sait que le développement de la fonction perturbatrice ne contient que des cosinus, de sorte que la quantité que nous venons d’appeler est toujours nulle.
Si donc on fait
Cela sera toujours possible, car est une fonction périodique de qui doit avoir au moins un maximum et un minimum.
Il existe donc toujours au moins deux solutions de la deuxième sorte, pour lesquelles
Si les valeurs initiales de et sont donc nulles, ce qui revient à dire qu’il y a conjonction symétrique.
Par un raisonnement tout pareil à celui du no 40 (p. 102) on en conclurait qu’il y a encore conjonction symétrique pour les petites valeurs de et que, si au début de la période on a conjonction symétrique, il en est encore de même au milieu de la période.
Parmi les solutions périodiques de la deuxième sorte, il y en a donc toujours qui admettent des conjonctions (ou oppositions)