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CHAPITRE VI.
Nos équations et les valeurs correspondantes de se simplifient
un peu quand, supposant très petit, on néglige le carré de cette
quantité.
Les équations (1), (9) et (10) nous donnent alors respectivement
pour trois valeurs très petites, qui sont approximativement
(11)
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et trois valeurs très grandes, qui sont approximativement
(11 bis)
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L’équation (7) nous donne deux valeurs très petites, définies
approximativement par l’équation
(12)
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et une valeur très grande ; qui est approximativement
(13 bis)
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L’équation (8) nous donne deux valeurs très grandes, définies par
(12 bis)
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et une très petite, qui s’écrit
(13)
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Il est aisé de vérifier que les équations (12) et (12 bis) ont leurs
racines réelles quand Si donc et sont de signe contraire
et que soit assez petit, les équations (7) et (8) auront leurs racines
réelles.
Les valeurs de correspondant aux divers points singuliers étant
ainsi définies, il reste à déterminer les valeurs de et de
J’observe d’abord que, si l’on a un point singulier correspondant
à certaines valeurs de de et de les valeurs inverses
correspondront à un autre point singulier, que j’appellerai le réci-