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CHAPITRE VI.
sera développable suivant les puissances de et et
nous aurons
La fonction sous le signe ne présente de point
singulier que si
Pour que présente un point singulier, il faut que deux des
points singuliers de viennent à se confondre. Or cela n’aura
lieu que si l’on a à la fois
L’équation correspond aux courbes (3) et (4) du numéro
précédent (ou à la courbe du sixième degré qui les remplace quand
l’inclinaison n’est pas nulle). Les équations correspondent
aux points singuliers étudiés dans les deux premières
hypothèses.
D’où cette conséquence, le point E et son réciproque ne sont
pour la fonction que des points singuliers apparents, et l’on
n’aura jamais à s’en occuper.
Supposons maintenant
ou
Nous prendrons alors pour variables nouvelles et nous trouverons,
en conservant à la signification que lui donne l’équation (1),
Nous en conclurions que les points définis par les équations
ou
(et pour lesquels on n’a pas en même temps ),
c’est-à-dire