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CHAPITRE VII.
On aura alors les équations
(18)
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et ensuite
(19)
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Voici quelle est la forme de la fonction
les quantités
peuvent être regardées comme des fonctions connues de
et de
définies par les équations (18) et par l’équation (20) que j’écrirai
plus loin, pendant que les
restent les fonctions inconnues.
Alors
est une fonction développée suivant les puissances de
de
de
et des
De plus, tout terme du
ième degré par rapport aux
est au moins du degré
par rapport à
En effet, les
et par conséquent les
sont
développables suivant les puissances des
et, par conséquent, des
et des
Tout terme du
ième degré par rapport aux
sera donc divisible
par
dans
et par
dans
![{\displaystyle \mathrm {U} _{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1594f7057b1b9c89f7fd9ea343add6d769cc2f10)
Soit
ce que devient
quand on annule
et les
on aura
(20)
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Je puis ensuite, en posant
![{\displaystyle \mathrm {U} _{i}'=\mathrm {U} _{i}-w\,{\frac {d\theta _{i}^{p}}{dw}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36519f0f49be8dbe62139c5fb881509cfd78e3f6)
puis
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {V} _{1}&=\mathrm {U} _{1}'-u_{1},&\mathrm {V} _{2}&=\mathrm {U} _{2}'+u_{2},&\mathrm {V} _{3}&=\mathrm {U} _{3}'-u_{4},&\mathrm {V} _{4}&=\mathrm {U} _{4}',\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91e62cfad9a433e311337054338f66f7c834df65)
mettre les équations (19) sous Ja forme
(21)
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