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SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
Nous en conclurons alors que
pour
Cherchons maintenant à intégrer les équations (21 bis). J’observe
d’abord que, ne dépendant pas de les n’en dépendront pas
non plus et qu’on aura
Cette dernière équation admet une intégrale
développable suivant les puissances de et de et divisible
par quand tend vers 0, tend manifestement vers l’intégrale
de l’équation
Cette équation linéaire s’intègre très aisément, on trouve
De cette formule, je ne veux retenir qu’une chose, c’est que, si
et, par conséquent, et tendent vers une limite finie
quand tend vers 0.
Il résulte de là que la série
représente la fonction asymptotiquement (c’est-à-dire à la façon
de la série de Stirling) ou, en d’autres termes, que l’expression