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CHAPITRE I.
Si nous posons de plus
| (3)
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les équations (1), (2) et (3) définiront les douze variables anciennes
et 
en fonctions de douze variables nouvelles, que je répartirai
en deux séries de la manière suivante :
| (4)
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Le théorème des nos 4 et 7 montre alors que la forme canonique
des équations n’est pas altérée.
Il est aisé de se rendre compte de la signification de ces variables
nouvelles.
Tout se passe comme si deux masses, égales respectivement à 
et à 
avaient pour coordonnées par rapport à des axes fixes, la
première 
la seconde 
et comme si ces deux masses fictives étaient soumises à des forces admettant la fonction
des forces 
Si alors, à un instant quelconque, les forces appliquées à la première
masse fictive venaient à disparaître, et qu’elles soient remplacées
par l’attraction d’une masse 
placée à l’origine, cette
masse se mouvrait suivant les lois de Képler et les éléments de ce mouvement képlérien seraient
et 
De même, si la seconde masse fictive n’était plus soumise qu’à
l’attraction d’une masse fixe 
placée à l’origine, les
éléments du mouvement képlérien qu’elle prendrait alors seraient
et
Observons que 
ne dépend pas seulement des variables (4),
mais de 
et de 
En général, 
et seront très petits, de sorte qu’on pourra poser
en regardant 
comme petit, et conservant le plus souvent à 
et 
des valeurs finies ; 
qui pourra alors être regardé comme
une fonction des variables (4) de 
et de 
pourra alors avec avantage être développé suivant des puissances croissantes de
