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INTÉGRATION PAR LES SÉRIES.
Les équations (2) ne changent donc pas quand on change en
Cela posé, soient
(3)
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solutions, linéairement indépendantes, des équations (2).
Les équations ne changent pas quand on change en
et les solutions deviendront
Elles devront donc être des combinaisons linéaires des solutions
(3), de sorte qu’on aura
(4)
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les étant des coefficients constants.
On aura d’ailleurs de même (avec les mêmes coefficients)
Cela posé, formons l’équation en
(5)
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Soit l’une des racines de cette équation. D’après la théorie
des substitutions linéaires, il existera toujours coefficients constants