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CHAPITRE XII.
au lieu de
la forme canonique des équations ne sera pas altérée. Il vient alors
Quand on fait
et se réduisent respectivement à et Je veux
que et se réduisent de leur côté à et Cela entraîne les
conditions
(8)
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Ces deux équations sont compatibles et déterminent pourvu
que les valeurs auxquelles elles conduisent pour les dérivées de
satisfassent à la condition d’intégrabilité
Or cette condition s’écrit
Si l’on tient compte des équations (6) et si l’on observe que
et ne dépendent que de il viendra
ce qui veut dire que l’on doit avoir pour la solution périodique