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CHAPITRE XIV.
Considérons d’abord les équations (6) en y faisant nous
verrons facilement qu’elles sont satisfaites d’elles-mêmes pourvu
que (ainsi que nous l’avons supposé) et soient des constantes,
et se réduisent à et
et à et que
soit nul, et que ait une valeur convenable.
Passons maintenant aux équations (7) en y faisant il
viendra, comme aux équations (8) du numéro précédent,
(8 bis)
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Nous reconnaîtrions, comme au numéro précédent, que
et sont les dérivées de par rapport à à et à il faut,
bien entendu, remplacer dans et par et
Or nous avons trouvé au Chapitre X l’expression de qui est
et étant des fonctions de et
On voit ainsi que les équations (8 bis), sauf la deuxième, sont
satisfaites d’elles-mêmes, pourvu que
(où et sont ce que deviennent et quand on y remplace
les par les ), car
D’autre part,
comme et doivent être des constantes, ainsi que nous
l’avons vu plus haut, sera également une constante, ce qui
nous permettra de l’égaler à
Pour continuer le calcul, en suivant le même ordre que dans le
numéro précédent, il nous faut maintenant considérer les équations
(6, 1, 1), (6, 3, 1), (6, 4, 1).
Les premiers membres se réduiront à