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CHAPITRE XIV.
de et des constantes et ces fonctions devront être développables
suivant les puissances de et, en considérant séparément
les divers termes de ce développement, on verrait que l’on
peut choisir arbitrairement les coefficients de et dans
les diverses fonctions et, en particulier, et
Les équations (9) nous permettent donc de déterminer
et
Déterminons maintenant nous nous servirons pour cela de
la seconde équation (8), où tout est connu, excepté
De même pour
Calculons maintenant à l’aide de (7, 2, 2). Cette équation
[comparez avec l’équation (7, 2, 2) du numéro précédent et avec
le raisonnement que nous avons fait quand nous nous en sommes
servi pour déterminer ] peut s’écrire
étant une fonction périodique entièrement connue de Cette
équation peut s’intégrer si l’on égale à la valeur moyenne de la
fonction périodique de telle sorte que la valeur moyenne du
second membre soit nulle. On déterminerait de la même manière
et Reste à déterminer ensuite par les mêmes procédés
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par |
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(6, 1, 2),
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par |
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(6, 3, 2),
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par |
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(6, 4, 2),
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par |
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(6, 2, 2),
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et
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par |
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(7, 3, 3) et (7, 4, 3)
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par la troisième équation (8),
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et |
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par |
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(7, 2, 3),
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et ainsi de suite.
Propriétés diverses.
153.Les six quantités
définies dans le numéro précédent, sont des fonctions des des des et
des mais, comme on a