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CALCUL DIRECT DES SÉRIES.
Sa dérivée par rapport à sera
ou
Il est clair que, si satisfait à la condition énoncée, il en sera de même de
et de
4o Intégrer les équations (6), (7) et (8).
Quelques-unes de ces équations nous donnent immédiatement
l’inconnue ; telles sont les équations (8) et celles qui nous donnent
les qui doivent être choisis de façon à annuler la valeur
moyenne du second membre de (7, 2, p). Mais d’autres équations
exigent une intégration : telles sont, par exemple, les équations (6)
qui ont la forme
(13)
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étant la fonction inconnue et une fonction périodique connue.
Soit alors
ou
un terme de Le terme correspondant de s’écrira
ou
Il est clair que, si satisfait à la condition énoncée, il en sera de même de
Le même raisonnement est applicable à l’équation (7, 2, p) qui,
après qu’on a choisi de façon à annuler la valeur moyenne du
second membre, prend la forme
(14)
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étant connu et inconnu, et est ainsi de même forme que (13).
Observons d’ailleurs que les de même que les dépendent
des mais non des Il convient d’ajouter que cette équation (14)
ne détermine l’inconnue qu’à une constante près,