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CHAPITRE XIV.
On pourra donc traiter les équations (25) comme les équations (9).
On déterminerait ensuite
comme au no 152.
Pour déterminer
et
on se servirait des équations (7, 3, 3) et (7, 4, 3). Ces équations
seraient de même forme que les équations (22) et se traiteraient de
la même manière.
Cas particuliers remarquables.
156.Les développements (4) et (17) ont, comme nous l’avons
vu au no 153, leurs seconds membres développés suivant les puissances
des et des
Si nous annulons à la fois toutes les constantes arbitraires
nos variables ne dépendront plus des mais seulement de
et Leurs développements procéderont suivant les lignes trigonométriques de
et étant des entiers.
D’après ce que nous avons vu au no 154, dans le développement
des et des la somme doit être nulle, de sorte que ces
variables dépendront seulement de Il en sera de même
pour la même raison de
(26)
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Il en résulte évidemment que ces hypothèses particulières
correspondent au cas d’une solution périodique et il est
aisé de voir que les solutions ainsi trouvées ne diffèrent pas de
celles que nous avons appelées au Chapitre III
solutions périodiques de la première sorte.
On peut en conclure que les développements (4) qui ne sont