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CALCUL DIRECT DES SÉRIES.
blème des trois Corps, ne dépendant que des quatre arguments
ce sont les solutions correspondant aux cas du Problème des trois
Corps dans le plan. Le nombre des arguments est ici réduit à 4
comme celui des degrés de liberté.
Mais on peut observer que les les et les expressions (26)
ne dépendent que des différences
ainsi que nous l’avons vu au no 154.
Si donc on prend comme variables et ces expressions (26),
le nombre des arguments est réduit à 3. Cela correspond au cas
du problème du no 5, où il y a 3 degrés de liberté.
Imaginons maintenant que la masse de la première planète soit
infiniment petite (cas d’une petite planète troublée par Jupiter).
Il arrivera d’abord que
se réduiront à
Ces quantités, de même que seront des constantes et se réduira
à
Il résulte de là que
Le nombre de nos arguments, qui était de 6, est réduit à 4, à savoir
Il n’arrive plus ici que ne dépendent que des différences
Le raisonnement du no 154 ne nous apprend, en effet, qu’une
chose, c’est que, dans le cas général, dépend seulement des cinq
différences