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CHAPITRE VIII.
on voit que, si est très petit, les premiers termes décroissent
très rapidement, bien que les suivants croissent au delà de toute
limite.
Cette série (2) représente-t-elle approximativement la fonction
Pour nous en rendre compte, posons
je dis que
On trouve, en effet,
il est aisé de voir que la série
converge uniformément ; on a donc pour
quantité finie,
et, par conséquent,
C.Q.F.D.
Calcul de ces séries.
120.Nous sommes donc conduit à envisager une relation d’une
nature nouvelle qui peut exister entre une fonction de et de
que nous appellerons et une série divergente ordonnée
suivant les puissances de
(1)
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où les coefficients peuvent être des fonctions de