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CHAPITRE XV.
Prenons maintenant les valeurs moyennes des deux membres, en
observant que
il vient
(12 b)
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Nous avons trouvé plus haut
(10 c)
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ce qui signifie que, la constante du second membre pouvant être
choisie arbitrairement, est connue. On a donc
(12 c)
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On profitera de pour annuler la valeur moyenne du deuxième
membre et cette équation (12 c) s’intégrera sans peine et nous
donnera
On calculerait de même et de sorte que
sont maintenant entièrement connus.
Les équations (9 bis) et (10 bis) peuvent alors s’écrire
(9 e)
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(10 e)
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(10 f)
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d’où l’équation
qui détermine à une fonction inconnue près des (car nous
avons plus haut choisi de façon que la valeur moyenne du
deuxième membre se réduise à une constante) ; ou, en d’autres
termes, qui détermine