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CHAPITRE XVII.
On voit d’ailleurs que est égal La loi est manifeste,
on a
La fonction devant être paire, le coefficient de
ne contiendra que des sinus si est impair et des cosinus si est pair.
Quelles sont maintenant les valeurs que peut prendre l’entier ?
Dans le premier terme
variera de à dans le coefficient de pourra
varier de à dans le coefficient de
pourra varier de à et ainsi de suite,
de sorte que ne pourra surpasser
On peut trouver à l’aide des équations (5) des relations de
récurrence entre les coefficients je ne m’y arrêterai pas pour
le moment.
Lorsqu’on fera on aura
et le premier terme de disparaîtra ; de sorte que
Nous savons d’ailleurs que sera nul si est impair, puisque
nous savons d’avance que le développement de ne doit contenir
que des puissances paires de
C’est ainsi que M. Tisserand calcule et, par conséquent,
Il trouve ainsi