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CAS DES ÉQUATIONS LINÉAIRES.
Si l’on élimine entre ces équations les deux constantes et et
que l’on résolve par rapport à et à on aura et en
fonctions de et et d’autre part
sera une différentielle exacte (Cf. no 19, in fine).
Posons alors, pour abréger,
il viendra
et il s’agira d’éliminer entre ces deux équations.
Pour effectuer cette élimination, observons que ces deux équations
peuvent s’écrire
les étant des fonctions périodiques de de période et qui
s’expriment aisément à l’aide de et En résolvant ces
équations par rapport à et il vient
les quatre fonctions étant périodiques de période et
s’exprimant aisément à l’aide des et, par conséquent, à l’aide
de et En faisant la somme des carrés, il vient alors, si
l’on observe que doit être une fonction paire en
les deux fonctions étant encore périodiques de période et
s’exprimant aisément à l’aide de et