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CHAPITRE XX.
216.Examinons, en particulier, ce qui se passe quand est,
par exemple, négatif et très grand ; les valeurs correspondantes
de seront très petites, le second membre de (11) sera donc développable
suivant les puissances croissantes de
Quant à l’équation (13), nous la transformerons comme il suit
(13 bis)
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Si est positif, ainsi que je le suppose pour fixer les idées et
si est négatif et très grand, l’exponentielle
sera très petite. Quant au second membre de (13 bis) il est développable
suivant les puissances de
Écrivons donc nos équations sous la forme
(11 bis)
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(13 bis)
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Les seront développables suivant les puissances de et de
et chacun des termes du développement sera périodique par rapport à
Les deux membres des équations (11 bis) et (13 bis) peuvent
donc être regardés comme développés suivant les puissances de
de et de
Observons que est développable suivant les puissances de
et soit
le premier terme du développement.
D’autre part, le premier terme du développement de et de
sera en de sorte que le développement de et de
commencera par un terme indépendant de
Si dans les équations (11 bis) et (13 bis), nous faisons