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INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
et définissons une fonction par l’équation de Jacobi
étant une constante. Développons et suivant les puissances
de
Nous aurons pour déterminer par récurrence,
les équations suivantes
(2)
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Je désigne, comme je l’ai déjà fait bien des fois, toute fonction
connue par dans la seconde équation (2) je regarde comme
connue ; dans la troisième je regarde et comme connues et
ainsi de suite.
Nous prendrons
avec la condition
Comme est arbitraire, les deux constantes et peuvent
être choisies arbitrairement. Il importe toutefois de ne pas
prendre Voici pourquoi.
Supposons qu’on ait démontré que
est développable suivant les puissances de
nous pourrons (si n’est pas nul) en conclure qu’il en est de
même de