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INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
cette fonction et il nous sera facile ensuite, par le procédé que
nous avons déjà appliqué tant de fois, de satisfaire à notre équation
par une fonction périodique en et
Ayant ainsi déterminé et en fonctions de et je pose
Il est clair que
qui est nul, est une différentielle exacte et, par conséquent, que
la forme canonique des équations n’est pas altérée quand on prend
pour variables nouvelles au lieu de
La forme de la fonction n’est pas non plus altérée, mais on
voit qu’on a identiquement
ce qui montre que les coefficients de et de se réduisent à
des constantes.
Je puis donc toujours supposer que et sont des constantes.
C’est ce que je ferai désormais.
Soit maintenant à intégrer les équations
ou, ce qui revient au même,
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Cherchons à satisfaire à ces équations en posant
étant une constante, et des fonctions périodiques de et