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CHAPITRE XXV.
sont des fonctions périodiques de et de (les se réduisant
à des constantes comme nous l’avons vu) et enfin que les sont
des fonctions périodiques de et sauf les qui se réduiront
à
Nous égalerons, dans les équations (2), les équations des puissances
semblables de et nous aurons une suite d’équations qui
nous permettront de déterminer par récurrence les et les
Ces équations s’écrivent
(3)
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Je désigne par toute fonction connue ; dans la deuxième équation,
je regarde comme connus les et les dans la troisième,
les , les les et les et ainsi de suite.
On a d’abord
de sorte que les équations (3) se réduisent à
(3 bis)
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auxquelles il faut adjoindre les équations
(3 ter)
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déduites de la seconde équation (2), comme les équations (3 bis)
le sont de la première équation (2).
Toutes ces équations s’intégreront de la même manière ;soit
par exemple la première équation (3 bis). La fonction qui y
entre (comme d’ailleurs toutes les autres fonctions ) est périodique
en et Nous égalerons à la valeur moyenne de